$\text{Description}$
有 $n$ 个所罗门，你需要执行以下两个操作：
- 花费 $x$，将你拥有的所罗门的编号都循环地加一。
- 花费 $a_i$，拥有第 $i$ 个所罗门
来获得所有所罗门，并最小化花费。
原题：$2\le n\le 2000$。
加强：$2\le n\le 10^6$。
AT5741 题解
AT5741 题解
$\text{Description}$
数轴上有 $n$ 只史莱姆，第 $i$ 只史莱姆的位置为 $x_i$。
保证 $1\le x_1\le x_2\le \cdots\le x_n\le 10^9$。
Niwango 要进行 $n-1$ 次操作，第 $i$ 次操作的过程如下：
- 在 $[1,n-i]$ 中等概率随机选取一个整数 $k$。
- 将从左至右第 $k$ 只史莱姆移至其右边距其最近的史莱姆处，并合并为一只史莱姆。
你需要求出这 $n-1$ 次操作的过程中，Niwango 每次移动史莱姆的距离和的期望与 $(n-1)!$ 的乘积对 $10^9+7$ 取模后的值。
形式化地，设你的答案为 $A$，则你需要输出 。