$\text{Description}$
给定 $n$ 种烹饪方法，$m$ 种主要食材，使用第 $i$ 种烹饪方法和第 $j$ 道主要食材可以做出 $a_{i,j}$ 种不同的菜。要求你做 $k$ 道菜，满足以下条件：
$k\ge 1$
每种菜使用的烹饪方法互不相同
每一种主要食材不出现超过 $\lfloor \dfrac{n}{2}\rfloor$ 次
求方案数对 $998244353$ 取模的值。
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