POI2018 水箱 题解
$\text{Description}$
已知有一个 $n\times m\times H$ 的长方体，对于水平面上的相邻两格间，会有一堵厚度忽略不计的墙，从最低一层开始，到第 $h_{i,j}\ge 1$ 层。
定义一种装水方式是合法的，当且仅当：
- 某一个格子装了水，则它是最低一层的格子或者其竖直向下的格子装了水。
- 某一个格子装了水，则它在水平面上的相邻四个格子要么是水，要么中间有堵墙。
求有多少种合法的装水方式，对 $10^9+7$ 取模。
$n\times m\le 5\times 10^5,H\le 10^9$