给定 $n,m,k$,求有多少个 $(x,y)$ 满足 $1\le x\le n,1\le y\le m$,且 $\frac{x}{y}$ 在 $k$ 进制下为纯循环小数,特别地,整数也算纯循环小数。同一个数值的 $\frac{x}{y}$ 只算一次。
给定一个 $[1,n]$ 的全排列,$m$ 次操作对区间 $[l,r]$ 升序或降序排列,求最终 $q$ 位置上的数。
$n,m\le 10^5$
给定一棵点带权有根树,多次询问以某个节点为根的子树内距离该点不超过 $k$ 的节点中的最小点权。本题强制在线。
给定一棵树,求树上存在多少个三元组 $(a,b,c)$,满足 $\operatorname{dis}(a,b)=\operatorname{dis}(a,c)=\operatorname{dis}(b,v)$。
$n\le 10^5$
给定一个序列,将序列划分为 $k$ 段,让每段中数值相同的数对个数和最小。
$n\le 10^5,k\le \min(n,20)$
长链剖分是一种处理树上与深度有关问题的算法,一个经典应用是在 $O(n\log n+q)$ 的时间内在线解决树上 $k$ 级祖先问题。
略
斜率优化是一种优化 1D/1D 动态规划的方法。
求
$n,m\le 10^9$
定义一个可重正整数集的神秘数为最小的非该集合任意子集的和的数。给定序列 $\{a_n\}$,每次询问给定 $l,r$,询问 $[l,r]$ 组成的可重正整数集的神秘数。
$n\le 10^5,\sum a_i\le 10^9$
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