CF1083E 题解

CF1083E 题解

$\text{Description}$

给定 $n$ 个左下角在 $(0,0)$,四边与 $x,y$ 轴平行的矩形(以右上角顶点的形式给出),保证两两不包含,每个矩形有一个权值 $a_i$,试选出若干个矩形,使得其面积并减去权值和最大。

$1\le n\le 10^6,1\le x_i,y_i\le 10^9,0\le a_i\le x_iy_i$

洛谷 P4310 题解

洛谷 P4310 题解

$\text{Description}$

给定一个序列 $\{a\}_{i=1}^{n}$,求出其满足任意非首元素与之前驱元素的按位与非零的子序列的最大长度。

$n\le 10^5,a_i\le 10^9$.

QkOIR1 B 题解

B - Quark and Flying Pigs

$\text{Description}$

给定一个 $n$ 个点 $m$ 条边的边带权无向图,在 $0$ 时刻你在点 $1$ 上。

假设当前是 $t$ 时刻,你在点 $v$ 上,你可以选择两种操作:

  • 仍停留在点 $v$ 上,操作后到 $t+1$ 时刻。
  • 选择一条边 $(a,b,w)$ 满足 $a=v$ 或 $b=v$,则你到这条边连接的另一个点上,操作后到 $t+w$ 时刻。

有 $k$ 条信息,每一条信息形如 $(t_i,v_i)$ 表示在 $t_i$ 时刻,点 $v_i$ 上会出现一只飞猪,其编号为 $i$,若该时刻你在 $v_i$ 上,则你捕获到了 $i$ 号飞猪。

现在你需要求出你能捕获到的飞猪数量的最大值。

$2\le n\le 200$,$1\le m\le \frac{n(n-1)}{2}$,$1\le k\le 5000$,$1\le a_i,b_i,v_i\le n$,$1\le w_i\le 1000$,$1\le t_i\le 10^9$。

CF1327F 题解

CF1327F 题解

$\text{Description}$

给定 $n,k,m$ 及 $m$ 个限制三元组形如 $(l_i,r_i,x_i)$。

计算满足下列条件且长度为 $n$ 的序列 $a$ 数量:

  • $\forall i\in [1,n],a_i\in[0,2^k-1]$。
  • $\forall i\in[1,m],\bigoplus\limits_{j=l_i}^{r_i}a_j=x_i$,其中 $\bigoplus$ 表示将这些数按位与。

$n,m\le 5\times 10^5,k\le 30$。

斜率优化

概论

斜率优化是一种优化 1D/1D 动态规划的方法。

CSP2019 Emiya今天的饭 题解

$\text{Description}$

给定 $n$ 种烹饪方法,$m$ 种主要食材,使用第 $i$ 种烹饪方法和第 $j$ 道主要食材可以做出 $a_{i,j}$ 种不同的菜。要求你做 $k$ 道菜,满足以下条件:

  1. $k\ge 1$

  2. 每种菜使用的烹饪方法互不相同

  3. 每一种主要食材不出现超过 $\lfloor \dfrac{n}{2}\rfloor$ 次

求方案数对 $998244353$ 取模的值。

CSP2019 划分 题解

$\text{Description}$

给定 $\{a_n\}$,求一个对 $\{a_n\}$ 的划分方式,满足每一段的和单调不降,且每一段的和的平方和尽可能小。

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